La ecuación matemática que causó el derrumbe del sector financiero

El mal uso del modelo Black-Scholes propició una coartada matemática para la creación de inmensos mercados financieros globales que finalmente estallaron. El matemático británico Ian Stewart explica a ‘LaVanguardia’ las bondades y los peligros de esta fórmula

(Una parte de la ecuación Black-Scholes. LV.com)

 

En 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes -más tarde se les añadiría Robert C. Merton- publicaron en el Journal of Political Economy de Chicago una fórmula que ha transformado de arriba a abajo el sector financiero mundial hasta la actualidad. Se trata de la llamada ecuación Black-Scholes y se utiliza para valorar derivados financieros. Es decir, da valor a un contrato financiero vigente. Algo así como comprar y vender una apuesta en una carrera de caballos mientras los equinos todavía están en la pista.

La ecuación Black-Scholes abrió la puerta a un nuevo mundo de cada vez más complejas inversiones y propició la llegada de un mercado financiero global de proporciones mastodónticas. Todo iba de maravilla hasta que las hipotecas sub-prime aparecieron en escena y dieron por terminada la función. A partir de entonces, aquella fictícia realidad se tornó en un agujero negro de dinero inexistente, en un batacazo bancario global colosal y en una profunda crisis de la que todavía hoy se escuchan los ecos. Scholes y Merton (Black murió años antes) compartieron el Premio Nobel de Economía en 1997 por dicha fórmula.

El pasado domingo, el profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido), Ian Stewart, publicó un artículo en el domincal británico The Observer que giraba en torno a las consecuencias que ha tenido el mal uso -y abuso- de dicho modelo en el sector de las finanzas. LaVanguardia.com le ha entrevistado para profundizar en estos aspectos.

¿Qué es la ecuación Black-Scholes?
La ecuación Black-Scholes se aplica a las opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio específico en una fecha futura determinada. Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de mil toneladas de trigo el 25 de septiembre de 2012 a 300 euros la tonelada.

Tomo nota
Los mercados financieros no solo establecen contratos de compra y venta a un vencimiento determinado, sino que permiten también comprar y vender esos mismos contratos antes de su vencimiento, como si fueran mercancías de pleno derecho. La gran pregunta entonces es, ¿de qué me sirve ese contrato? Si el dueño de la opción de trigo quiere vender el 11 de junio, ¿qué precio debería pedir? ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar? La ecuación Black-Scholes especifica un determinado precio basado en el valor probable del trigo en su vencimiento. Matemáticamente, se entiende que el precio se desviará de manera aleatoria de acuerdo con el estado del mercado. El modelo calcula el precio en el que en teoría se elimina el riesgo al comprar una opción.

¿Usted cree que la ecuación Black-Scholes es la culpable de la crisis?
Si existe un único factor al que se puede culpar de la crisis financiera ese es la desregulación masiva de los mercados financieros en la era Bush-Thatcher. Aquello abrió la puerta a multitud de métodos contables dudosos y paralelamente alentó a los ejecutivos a tomar riesgos cada vez más elevados con el dinero de otras personas para su beneficio personal. Digamos que era un choque de trenes anunciado.

Entonces, ¿qué tienen que ver las matemáticas con la crisis?
Ahora lo entenderá. El crash financiero no lo causó un único factor. Dudo que nadie entienda al 100% todo lo que ocurrió. La ecuación Black-Scholes es solo uno de los muchos factores involucrados. El modelo contribuyó de una manera muy concreta: facilitó un crecimiento exagerado del mercado de opciones a lo largo de la última década de este siglo, ofreciendo precios estándar a opciones y otros derivados. Si un trader usaba la ecuación Black-Scholes y perdía dinero decían que era mala suerte, no una decisión sin apenas criterio por parte del trader. El mundo financiero se inundó de confianza. La ecuación funcionaba bien en condiciones normales de mercado, lo que alentó a los bancos a usarla. La economía mundial floreció durante un tiempo porque el mercado de opciones creció…

Y entonces…
El mercado de derivados creció a lo grande, demasiado rápido, y se perdió el control. Para empeorar las cosas, los banqueros y los traders pronto se olvidaron de las limitaciones de la ecuación, es decir, de los supuestos específicos acerca de cómo el precio de mercado es probable que cambie. Esos supuestos son demasiado simplistas en cuanto los mercados se ponen nerviosos. Se asume que los grandes cambios bruscos en el mercado son extraordinariamente poco probables. De hecho, este tipo de cambios repentinos y de gran calado que el modelo predice deberían ocurrir una vez cada un millón de años, aunque en realidad pueden suceder -y suceden- muchas veces en una semana, especialmente cuando los traders empiezan a perder los nervios y el pánico se apodera de ellos.

¿Cuál es el problema de este modelo?
Hay varios problemas. La ecuación, como cualquier otro modelo matemático que han inventado los seres humanos, se basa en suposiciones. El trabajo detrás de la elaboración de esta ecuación dejaba claro que existían unos supuestos. Todo el mundo era consciente de que dichos supuestos no siempre miden con precisión el comportamiento del mercado. Sin embargo, la ‘sabiduría popular’ estimó que las excepciones eran poco frecuentes y que existen formas de reducir o eliminar el riesgo asociado. Tal es así que se decidió usar una propiedad como garantía y nadie preguntó qué podía pasar con los valores de propiedad si el mercado se hundía.

Me suena…
Muchas de las personas que utilizaban la ecuación hicieron caso omiso a las limitaciones, algunos no se dieron cuenta siquiera de que las hubiera. De hecho, se utilizaba la ecuación como si fuera algo mágico que les podía proteger de cualquier daño. Los ejecutivos de los bancos no entendían de matemáticas y trataron al modelo Black-Scholes como si fuera el evangelio. Los analistas que sí sabían de matemáticas no entendían qué estaban haciendo sus jefes, simplemente se dedicaban entregar los informes con la suma de beneficios. Hubo falta de comunicación.

¿Se continúa usando esta fórmula hoy?
Los operadores siguen utilizando la ecuación Black-Scholes. Espero que ahora sepan apreciar los peligros, aunque no sé si el sistema bancario ha aprendido algo de todo esto al margen de cómo extraer enormes cantidades de dinero de los contribuyentes para pagar por sus errores.

Explíqueme de otras ecuaciones involucradas en el mundo financiero
Hay muchas otras ecuaciones y modelos matemáticos para diferentes tipos de instrumentos financieros, tales como los derivados, que son un poco como las opciones, pero más complicadas. Estos modelos pueden ser, y en muchos casos son, incluso menos fiables que la ecuación Black-Scholes. El sector financiero ha construido un sistema que proporciona grandes beneficios cuando funciona pero que es tremendamente inestable cuando deja de hacerlo. Es como fabricar coches que van a la velocidad del sonido pero no tienen volante ni frenos. Cuando la cosa funciona, todo el mundo llega a su destino a una velocidad increíble aunque no hace falta ser un genio para prever que será un peligro y que en algún momento dado se producirá un choque masivo.

Tal y como lo cuenta parece que todo el sistema financiero es una ficción matemática que afecta a la vida real y a la gente real
Estoy de acuerdo. Muchas cosas que son vitales para nuestras vidas son ficciones similares. El sistema financiero es una construcción humana compartida. La raíz de todo esto es el concepto de dinero. El dinero tiene valor, porque todos estamos de acuerdo en que tiene valor. Si cambiáramos de opinión mañana y nos negáramos a aceptarlo, el dinero se convertiría en algo inútil. El sector financiero ha construido un edificio enorme y complejo basado en el dinero, y muchas de las inestabilidades se producen porque el dinero puede ser hoy transferido de inmediato a la otra punta del mundo, algo que no se puede hacer con los coches o las vacas. El mundo virtual del dinero le ha ganado al mundo real de los coches y las vacas. Ningún ingeniero volvería a construir algo tan inestable… o a tener el derecho legal para hacerlo.

¿La economía mundial necesita más matemáticas?
Déjeme decirle primero que no fueron las matemáticas las que causaron el daño. La ecuación Black-Scholes ha sido solo un factor, y de hecho ha funcionado bien y sus supuestos continúan siendo válidos. Fue el abuso de las matemáticas las que ayudaron a desencadenar la crisis, junto con una docena de otras razones: los banqueros cegados por la codicia que prestaron dinero a personas que nunca podrían pagar, la gente que tomó prestado el dinero y que sabía que no podría pagar, los ministros del Gobierno que no se detuvieron ni un instante para preguntarse en qué se basaba toda aquella prosperidad económica…

(…)
El abandono por completo de las matemáticas no es una opción viable. El sistema es demasiado complejo para ser ejecutado mediante el sistema de ensayo error, los presentimientos o lo que le dicte a uno el corazón. Los traders y los banqueros a menudo piensan que tienen un instinto especial para los mercados, pero se auto-engañan. Los estudios demuestran que un mono tomando decisiones al azar lo hace tan bien como ellos en los mercados. Así que debemos utilizar un enfoque más científico, aunque solo sea para comprender la naturaleza de los mercados y por qué son inestables, algo que nos permitirá rediseñarlos, imponer regulaciones sensatas, etcétera. Los actuales modelos matemáticos no representan la realidad de manera adecuada, un objetivo debe ser el desarrollo de mejores modelos. Otro tiene que ser reeducar a los banqueros acerca de las peligrosas inestabilidades del sistema que han construido.

¿Es cierto que debido a los fundamentos del propio sistema financiero es más probable que perturbaciones como las actuales se repitan en periodos más cortos en el futuro?
A menos que cambie drásticamente, sí. Es evidente si nos fijamos en el historial de los últimos 20 años. En 2007 el sistema financiero internacional negociaba derivados por valor de un cuatrillón de dólares al año. Esto es diez veces el valor total, ajustado a la inflación, de todos los productos fabricados por las industrias manufactureras del mundo durante el último siglo. Y todo empezó a finales de 1990. Esto demuestra que la economía virtual de derivados es mucho mayor que la real de bienes y servicios. Las finanzas viven en una nube en el país de Nunca Jamás. Esto nos lleva a burbujas especulativas a punto de estallar y que costarán a millones de personas sus puestos de trabajo, sus hogares, sus matrimonios, sus pensiones y sus ahorros.

¿Y qué sugiere?
El principal objetivo del sector financiero en este momento es hacer cada vez más dinero y cada vez más rápido. El precio que se paga por ganar dinero muy rápido y en grandes cantidades es la inestabilidad masiva. También se puede perder muy rápido y en cantidades incluso mayores. A menos que se realicen cambios drásticos y fundamentales en el sistema en su conjunto el gran impacto que viene será mucho peor. De hecho, en la distancia, ahora estamos en el comienzo de la próxima crisis, y la crisis ha ido más allá de los bancos y afecta a naciones enteras. Los buitres están recogiendo ahora de las naciones, una a una. Grecia es la que toca este mes, ¿cuál será la próxima?

(El profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Warwick, en Reino Unido, Ian Stewart University of Warwick)

 

* Por MÀRIUS FORT “La Vanguardia”. 17 Febrero del 2012

El profesor Ian Stewart ha escrito recientemente el libro 17 Equations That Changed the World

¿Cómo compran los multimillonarios sus casas?

El mercado inmobiliario podrá estar golpeado por la crisis en muchas partes del mundo, y algunas ciudades de América Latina no son la excepción, pero los multimillonarios continúan gastándose sumas desorbitantes en nuevas propiedades.

La última transacción, que acaparó titulares esta semana, es la de un penthouse con vistas panorámicas del Central Park en Nueva York, vendido por US$88 millones a un magnate ruso que hizo su fortuna vendiendo fertilizantes.

El pentahouse frente al Central Park que adquirió un millonario rusoEste penthouse frente al Central Park en Nueva York podría haber batido el récord del metro cuadrado más caro.

Se especula que Dmitry Ryvolovlev compró el palaciego piso a su hija de 22 años, la estudiante universitaria Ekaterina Ryvolovleva.

El apartamento, de 627 metros cuadrados, sobre Central Park West, constituye la venta de una propiedad individual más cara en la historia de Nueva York.

Su precio total equivale a unos US$13.000 por metro cuadrado, lo que podría constituir un nuevo récord mundial. La marca previa la tenía una propiedad en Hong Kong, en el ultraexclusivo Peak, en el número 10 de Pollock’s Path, que se vendió hace unos seis meses por US$102,7 millones, un precio que equivalía a US$12.188 el metro cuadrado.

En América Latina, los metros cuadrados más caros corresponden a propiedades de lujo en Río de Janeiro, Sao Paulo, Buenos Aires, Ciudad de México y Bogotá, coinciden los analistas.

Quienes están dispuestos a desembolsar cuantiosas sumas en la región estarán interesados en saber que, mientras que en algunas zonas del barrio Palermo en la capital argentina el metro cuadrado puede llegar a costar US$4.000, en Lima el precio en las zonas prémium fluctúa alrededor de los US$3.000, según informes recientes de la prensa de ambos países.


XXLujoso

La casa de Candy Spelling que adquirieron los EcclestoneVarias de las propiedades privadas más caras no son habitadas por sus dueños.

El mercado inmobiliario de las propiedades de alto valor quedó algo acallado tras la crisis del 2008, mientras los supermillonarios del mundo hacían recuento de sus inversiones o compraban tiempo para conseguirse alguna gran oferta.

Pero los profesionales que se dedican a seguir las fortunas de los ultrarricos señalan que este nicho se ha recuperado con fuerza y rebota casi que con “venganza”. Dicen que incluso ha llegado a estar casi totalmente despegado de las fluctuaciones del mercado inmobiliario convencional… o también podría decirse, de la realidad.

“Una vez que llegas al extremo del ultralujo en el mercado inmobiliario, empiezas a operar en un mercado distinto. No necesariamente se mueve de acuerdo a las variables del resto del mercado”, dice el experto en propiedades de la revista Forbes Morgan Brennan.

Los especialistas en este sector creen que la propiedad privada más cara del mundo se ubica en Mumbai, India.

El deslumbrante edificio Antilla, de 27 pisos, con tres helipuertos, seis pisos de estacionamiento y una serie de jardines flotantes, costó unos US$1.000 millones al hombre más rico del país, Mukesh Ambani.

Pero permanece vacío, ya que de acuerdo a informes de la prensa local, la familia Ambani teme que pasar la noche allí les traiga mala suerte. Al parecer no fue construido de acuerdo a las reglas del vastu shastra, una antigua doctrina hindú que establece principios de arquitectura.

Un mercado “fuerte”

Antilla TowerSe cree que la torre Antilla es la casa privada más cara del mundo.

Otras propiedades que frecuentemente se mencionan en la lista de las casas más caras del mundo son la mansión de 63 acres del industrial Ira Rennert en Hamptons, Nueva York, que se calcula que vale unos US$180 millones y la Maison de L’Amitié de Donald Trump en Palm Beach, Florida, estimada en unos US$125 millones.

De las compraventas acordadas el año pasado, las más resonadas fueron la del billonario ruso Yuri Milner, quien adquirió el Loire Chateau de Palo Alto, de unos 2.370 metros cuadrados en Silicon Valley.

El antiguo hogar del magnate mediático Aaron Spelling, que fue en su época la casa más cara en Estados Unidos, también se vendió en 2011 luego de estar tres años a la venta. La compradora, Petra Ecclestone, hija de 22 años del magnate de la Fórmula Uno, Bernie, consiguió regatear un “buen” precio, bajando la oferta original de US$150 millones a US$85 millones.

Como Milner, Ecclestone no piensa utilizarla como residencia principal.

Jeff Hyland, el agente inmobiliario de Beverly Hills que ayudó a cerrar el trato entre la viuda de Spelling, Candy, y los Ecclestone, opina que este sector del mercado inmobiliario está aguantando.

“Es bastante fuerte, porque el inventario es tan reducido. Casas como la de Candy Spelling hay sólo unas pocas en el mercado, y se necesita que ocurra algo como una muerte o un divorcio para que aparezcan”, dice.

“Hay muchos compradores, tenemos muchos rusos, árabes, y ahora chinos que vienen”, agrega.

Los grandes negocios

Las transacciones a este nivel son fáciles de cerrar. El trato de los Ecclestone demoró apenas 48 horas, ya que nunca sucede que el préstamo sea rechazado en el último minuto.

One Hyde Park en LondresOne Hyde Park es uno de los lugares más caros del mundo.

 

“Casi todo lo que vendemos en Beverly Hills es de US$10 millones para arriba, y siempre es en efectivo”, dice Hyland, de Hilton & Hyland Real Estate, parte de la red inmobiliaria Christie’s International.

Los vendedores no tienen por qué preocuparse por la gente que hace perder el tiempo o los turistas, ya que todos los potenciales compradores son “vetados” por el agente.

“Si no sabemos quiénes son, si nunca escuchamos su nombre, entonces es poco probable que sean candidatos”, explica Hyland.

“Si no los encontramos en Google, entonces pedimos una carta del banco que muestre que tienen un valor neto acumulado superior al precio de venta en fondos disponibles. Si eso no está, entonces no pueden ver la propiedad”, sentencia.

Pero para los negociios verdaderamente grandes, cada vez hay que mirar más hacia Europa.

El hombre más rico de Ucrania, Rinat Akhmetov, desembolsó US$215,6 millones el año pasado para adquirir dos propiedades en el piso 7 y 8 del exclusivo edificio One Hyde Park en el centro de Londres.

Bajo el radar

En septiembre de 2010, los hermanos Nick y Christina Candy, los ingleses que desarrollaron el proyecto One Hyde Park, vendieron una apartamento en Mónaco a un invesor de Medio Oriente por US$314 millones.

El multimillonario ruso, dueño del club de fútbol Chelsea, Roman Abramovich, es uno de los fanáticos de la Costa Azul, que como Suiza, ha experimentado un boom en el mercado de las propiedades de alto valor.

Se cree que adquirió su Villa La Leopolda, una mansión de 10 acres, del magnate de las telecomunicaciones Bill Gates a US$450 millones, la que sería otra de las propiedades privadas más caras del mundo.

Pero la verdad es que nunca se sabrá a ciencia cierta. “Muchas de las mayores compraventas tienen lugar lejos de los ojos inquisidores de los medios, y esas casas ni siquiera están en las listas de los agentes inmobiliarios”, explica el corresponsal de la BBC Brian Wheeler.

Morgan Brennan dice: “Muchas de las transacciones en este sector del mercado se realizan a través de terceros, así que incluso si llegan a incluirse en los registros públicos es muy difícil saber a quién pertencen las casas. Muchas de las ventas de estas propiedades pasan por debajo del radar”, explica.

“Si yo fuera un individuo de alto perfil y alto valor neto en el banco, probablemente haría eso mismo”, señala.

 

 

* Redacción BBC Mundo, Domingo, 19 de febrero de 2012